Problema 19

Usando álgebra lineal, calcule el área del paralelogramo cuyos vértices están en $(0,0)$, $(1,2)$, $(4,6)$ y $(3,4)$.

Notamos que este paralelogramo se forma con los vectores $\vec{u}=(1,2)$ y $\vec{v}=(3,4)$.
Luego, basta con computar $$\begin{vmatrix}1 & 3 \\ 2 & 4\end{vmatrix}=4-6=-2.$$
Por lo tanto, el área es $|-2|=2$.