Problema 4

Definición: La recta $g(x)=mx+n$ es una asíntota oblicua de una función $f(x)$ si la distancia vertical entre $f(x)$ y $g(x)$ tiende a 0 cuando $x\to\pm \infty$.
Considere que la estructura de costos de una empresa eléctrica está compuesta por un costo variable $CV(x)=x^2+2x$ y un costo fijo $CF=1$, donde $x$ es la cantidad de Megawatts/hora que produce la firma.
Obtenga la asíntota oblicua de la función de costos medios de la empresa.

Los costos medios de la empresa son $CMe(x)=x+2+\dfrac{1}{x}$.
Así, el último término tiende a 0 cuando $x$ se hace arbitrariamente grande, de modo que los costos medios tienden a acercarse cada vez más a la recta $g(x)=x+2$ (en efecto, su distancia vertical tiende a 0).
Por lo tanto, la asíntota oblicua de los costos medios es $g(x)=x+2$.